Vacaciones en el Algarve

Hola queridos viajeros,
Quería preguntar una cosita a ver si alguien me puede ayudar, les cuento:
el próximo mes iré de vacaciones a Portugal. El hotel en el que me alojaré es el Luna Alpinus Falesia Suites, pues bien, ¿saben si hay algún supermercado de confianza cerca? 
unos amigos se alojaron hace un par de años en el hotel Olhos do Mar y me comentaron que muy cerca de dicho hotel había un Lidl, he mirado la proximidad entre los hoteles por google maps y no parece que estén muy lejos pero igualmente querrían saber si conocen alguno.
Estaremos una semana allí y llevaremos coche propio así que hemos pensado también visitar Lagos, Faro, Sagres y Tavira... ¿alguna recomendación? 
Gracias por adelantado!